名校
解题方法
1 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，
，
，
．
来表示
;
(2)AM交DN于O点，求
的值．
，，．
来表示;(2)AM交DN于O点，求
的值．
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2023-09-04更新
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1206次组卷
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16卷引用：广西柳州市第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
广西柳州市第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷湖南省长沙市明德中学2015-2016学年高一5月月考数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法（1）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示专题03 平面向量基本定理及坐标表示（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题广东省东莞市弘林高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 平面向量及其应用安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）
名校
解题方法
2 . 如图，正方形
中，
、
分别是
、
的中点，若
，则
（ ）
中，、分别是、的中点，若，则（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-07-27更新
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1882次组卷
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29卷引用：广西罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高二上学期开学检测数学试题
广西罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高二上学期开学检测数学试题2017届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考理科数学试卷【全国百强校】福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一下学期7月月考数学试题广东省佛山市顺德区2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题海南省海口市第四中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测（文科）数学（问卷）试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测理科数学（问卷）试题黑龙江省绥化市第一中学2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第二次综合测试数学试题（已下线）考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（文）试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（理）试题（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） 云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省“一起考”大联考2023届高三下学期5月三模数学试题内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题06 平面向量-1（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市思源学校2023-2024学年高一下学期数学第一次月考（4月）数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 在
中，
，
，
分别是边，
，
的中点，
，
，
交于点
，则（ ）
中，，，分别是边，，的中点，，，交于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-30更新
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920次组卷
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6卷引用：广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题
（已下线）广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（七）（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）2022年全国普通高等学校招生统一模拟考试数学试卷(三)第二章平面向量及其应用章末综合检测-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
名校
解题方法
4 . 如图所示，在
中，
，
，与相交于点，设
，
.表示
；
(2)过点作直线
分别交线段
于点
，记
，
，求证：不论点在线段上如何移动，
为定值.
中，，，与相交于点，设，.
表示；(2)过点
作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.
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2023-02-02更新
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4113次组卷
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24卷引用：【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题
【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直角△ABC中，点D为斜边BC的靠近点B的三等分点，点E为AD的中点，
，
.
(1)用
表示
和
；
(2)求向量与
夹角的余弦值.
，.(1)用
表示和；(2)求向量
与夹角的余弦值.
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2022-04-10更新
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3343次组卷
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13卷引用：广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高一3月月考数学试题山东省枣庄市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）6.6 第六章 《平面向量》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（二）四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学（理）试题（已下线）期中考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学（文）试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（二）河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二南2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在
中，C是的中点，P在线段
上，且
.过点P的直线交线段
分别于点N，M，且
，其中
，则
的最小值为（ ）
中，C是的中点，P在线段上，且.过点P的直线交线段分别于点N，M，且，其中，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2021-10-26更新
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1688次组卷
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6卷引用：广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学（理）试题（二）（已下线）专题23 三法(定理法、坐标法、结论法)搞定平面向量共线问题-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）9.3.1 平面向量基本定理 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题08 基本不等式综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
7 . 在中，已知是边上一点，若
，则
（ ）
中，已知是边上一点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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421次组卷
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6卷引用：广西桂林市国龙外国语中学2022届高三11月考试数学（文）试题
20-21高三下·广西柳州·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知正方形的边长为
，为的中点，则
__________.
的边长为，为的中点，则__________.
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名校
解题方法
9 . 在
中，是的中点，是的中点，若
，则（ ）
中，是的中点，是的中点，若，则（ ）| A．1 | B． |
| C． | D． |
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2021-09-04更新
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780次组卷
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12卷引用：广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广西百色市百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期素质拓展数学试题广东省江门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市师大实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01 平面向量的相关计算（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末模拟预测卷01浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 下列两个向量，不能作为基底向量的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-31更新
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1938次组卷
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10卷引用：广西贺州第五高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷
广西贺州第五高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题第六章 平面向量初步章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市富阳区第二中学等两校2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省杭州第十四中学康桥校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期梯度强化训练月考(一)数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
