平面向量基本定理练习题及答案-广西高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 37 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89964次组卷 | 344卷引用：广西柳州二中2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题

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20-21高一上·广西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 如图，在菱形

中，

(1)若

，求

的值；
(2)若

，

，求

2023-03-18更新 | 5046次组卷 | 39卷引用：广西贵港市2020-2021学年高一上学期期末监测数学试题

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17-18高一下·广西南宁·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

相等向量用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 如图所示，在

中，

，

与

相交于点

，设

，

(1)试用向量

表示

；
(2)过点

作直线

分别交线段

于点

，记

，

，求证：不论点

在线段

上如何移动，

为定值.

2023-02-02更新 | 4291次组卷 | 24卷引用：广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题

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2023·广东广州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在

中，

是

边上一点，且

是

上一点，若

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-18更新 | 1832次组卷 | 6卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题

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一键出卷

21-22高一下·河北石家庄·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 设D是

所在平面内一点，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 2128次组卷 | 7卷引用：广西桂林市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 在平行四边形ABCD中，

，

，连接CE、DF交于点M，若

，则实数λ与μ的乘积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-02更新 | 853次组卷 | 8卷引用：广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题

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22-23高一下·广西玉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模利用平面向量基本定理求参数

名校

7 . 如图，在

中，

为

上一点，且满足

，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-26更新 | 868次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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2023·广西·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形用基底表示向量数量积的运算律

名校

解题方法

边角转化数形结合思想

8 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

.
(1)求

.
(2)若点D在边AC上，且

，求

2022-12-30更新 | 1449次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区河池市、来宾市、百色市、南宁市2022-2023学年高三上学期联合调研考试数学（文科）试题

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19-20高一下·河南开封·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 在边长为3的菱形ABCD中，

，

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 620次组卷 | 17卷引用：广西北海市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

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21-22高一下·广西北海·期末

多选题 | 容易(0.94) |

基底的概念及辨析

10 . 如图所示，设

是平行四边形

的两条对角线的交点，给出下列向量组，其中可作为该平面内所有向量的基底的是（）

A．

与

B．

与

C．

与

D．

与

2022-07-04更新 | 1212次组卷 | 7卷引用：广西北海市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题

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