1 . 在中，点满足．若，，，则（       ）

A．4

B．

C．

D．

2 . 在中，为线段的一个三等分点，.连接，在线段上任取一点，连接，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

4 . 在中，点分别为的中点，与交于点，．
(1)若，求中线的长；
(2)若是锐角三角形，求四边形面积的取值范围．

5 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则__________；若，的面积为，则当__________时，取得最小值．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，为的中点．，过作平面的垂线，垂足为，连，，设，的交点为，在中过作直线交，于，两点，，，过作截面将此四棱锥分成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为，下列说法正确的是（       ）

   

A．	B．
C．	D．的最小值为

7 . 已知是两个不共线的向量，若，且，则____________．

8 . 如图，在中，为的中点，，与交于点，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在等腰梯形中，，，点是线段上靠近的三等分点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知正方形的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图），若在上，且，则的最大值为______．