用定义求向量的数量积练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 250 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 设向量

，

的夹角的余弦值为

，且

，

，则

_________．

2022-06-09更新 | 38010次组卷 | 70卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 34583次组卷 | 117卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

3 . 已知向量

满足

，

，则

A．4

B．3

C．2

D．0

2018-06-09更新 | 50773次组卷 | 170卷引用：吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 3913次组卷 | 127卷引用：2011-2012学年吉林省四校“BEST合作体”高一下期中数学试卷

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一键出卷

22-23高一下·江苏常州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

5 . 如图，在直角三角形

中，

．点

分别是线段

上的点，满足

．

(1)求

的取值范围；
(2)是否存在实数

，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2023-02-19更新 | 4095次组卷 | 17卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题

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14-15高三·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

6 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝

，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若

＝

，则

的值是________．

2021-03-18更新 | 10266次组卷 | 50卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题

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15-16高一下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 已知

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，

？

2023-03-13更新 | 2797次组卷 | 33卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2023·山东淄博·一模

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用基底表示向量用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 已知

中，

，

，过点

作

垂直

于点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-01更新 | 2445次组卷 | 7卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题

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2021·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 若非零向量

，

满足

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 2371次组卷 | 28卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积已知模求数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

10 . 在

中，

，点D为边BC上靠近B的三等分点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-25更新 | 2189次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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