1 . 如图，在菱形
中，
，
．
，求
的值；
(2)若
，
，求
．
(3)若菱形的边长为6，求
的取值范围．
中，，．
，求的值；(2)若
，，求．(3)若菱形
的边长为6，求的取值范围．
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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
2 . 将向量
绕坐标原点
逆时针旋转
得到
，则
（ ）
绕坐标原点逆时针旋转得到，则（ ）| A．8 | B． | C． | D．-4 |
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名校
解题方法
3 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，
，则
（ ）
与的夹角为，且，，则（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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7日内更新
|
1753次组卷
|
3卷引用：河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
解题方法
4 . 如图，在矩形中，点
是
的中点，
是
上靠近点
的三等分点.
，求
的值；
(2)若
，
，求
的值.
中，点是的中点，是上靠近点的三等分点.
，求的值；(2)若
，，求的值.
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名校
5 . 如图，记
，
，
，已知
，
．
在线段OA上，且
，求
的值；
(2)若向量
与方向相同，且
，求
；
(3)若
，求
的最大值．
，，，已知，．
在线段OA上，且，求的值；(2)若向量
与方向相同，且，求；(3)若
，求的最大值．
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，
与
的夹角是
，则
（ ）
，，与的夹角是，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
577次组卷
|
3卷引用：河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 
中，
，
，
，O是的外心，若
，则
______ .
中，，，，O是的外心，若，则
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名校
解题方法
8 . 若
是边长为2的等边三角形，
所在平面有一点C满足
，且
，则
的最小值为________ ．
是边长为2的等边三角形，所在平面有一点C满足，且，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知
，
，与的夹角是
，则
_______ ．
，，与的夹角是，则
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23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
10 . 设，是非零向量，它们的夹角是θ，
是与方向相同的单位向量，则：
（1）
_______ ；
（2）
_____ ；
（3）当与同向时，_____ ；当与反向时，_____ ．特别地，
___ 或
；
（4）
_____ 
；
（5）
_____ ，其中θ是非零向量与的夹角．
，是非零向量，它们的夹角是θ，是与方向相同的单位向量，则：（1）
（2）
（3）当
与同向时，与反向时，；（4）
；（5）
与的夹角．
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