1 . 已知
，
，
，
.
(1)当
时，求实数x的值；
(2)当
取最小值时，求向量
与
的夹角的正弦值.
，，，.(1)当
时，求实数x的值；(2)当
取最小值时，求向量与的夹角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知平面向量
满足：
，
.设向量的夹角为
，若存在
，使得
，则的取值范围______ ．
满足：，.设向量的夹角为，若存在，使得，则的取值范围
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解题方法
3 . 已知
，
是同一平面内的两个向量，其中
，
(1)若
，求在
上的投影向量；
(2)若与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围．
，是同一平面内的两个向量，其中，(1)若
，求在上的投影向量；(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 已知向量
，
满足
，
，
，则与的夹角为______ ．
，满足，，，则与的夹角为
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2023-04-13更新
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827次组卷
|
5卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，
．
(1)求
与夹角的余弦值；
(2)若
为锐角，求t的取值范围．
，，，．(1)求
与夹角的余弦值；(2)若
为锐角，求t的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知平面向量
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A．若//，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则向量在上的投影向量为 |
D．若 ，则向量 与的夹角为锐角 |
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2023-04-10更新
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537次组卷
|
12卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题安徽省宿州市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题03 平面向量-2河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题08平面向量江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考01（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量与的夹角
，且
，
．
(1)求
；
(2)与
的夹角的余弦值．
与的夹角，且，．(1)求
；(2)
与的夹角的余弦值．
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2023-04-05更新
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1255次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市五校联考2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中，
，且
．
(1)求A；
(2)已知E为BC的中点，点D为AC上一点，且
，BD与AE相交于点P，求
．
中，，且．(1)求A；
(2)已知E为BC的中点，点D为AC上一点，且
，BD与AE相交于点P，求．
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2023-03-31更新
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593次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量满足
，，且
.
(1)若
，求实数的值；
(2)求与
的夹角的余弦值.
，，且.(1)若
，求实数的值；(2)求
与的夹角的余弦值.
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2023-03-27更新
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920次组卷
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12卷引用：辽宁省凌源市普通高中2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
辽宁省凌源市普通高中2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题河南省高中名校联考2022-2023学年高一下期3月调研考试数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期3月调研考试数学试题江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题江西省赣州市兴国中学、兴国平川中学2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题江苏高一专题03平面向量（第二部分）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
10 . 已知，是两个单位向量.
(1)若
，求与的夹角；
(2)若
与
垂直，求
.
，是两个单位向量.(1)若
，求与的夹角；(2)若
与垂直，求.
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2023-03-26更新
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285次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题
