名校
1 . 已知
的两个顶点分别为原点
和
，且
，
．
(1)求点
的坐标；
(2)若点落在第二象限，
，点
是直线
上的一个动点，当
取最小值时，求
的坐标，并求
的值．
的两个顶点分别为原点和，且，．(1)求点
的坐标；(2)若点
落在第二象限，，点是直线上的一个动点，当取最小值时，求的坐标，并求的值．
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2023-06-20更新
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356次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市江都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知一列点：
，
，
，…，
，其中
，向量
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若正整数k，m，n满足
，求证：
.
，，，…，，其中，向量.(1)若
，求的最小值；(2)若正整数k，m，n满足
，求证：.
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名校
3 . 设向量
，
（
，
），且
.
(1)求向量
与
的夹角；
(2)若
，求实数
的值.
，（，），且.(1)求向量
与的夹角；(2)若
，求实数的值.
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名校
4 . 在
中，角
所对边分别为
，且
.
(1)求角
；(2)若
，
，试求
的最小值.
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2023-05-19更新
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531次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，
．
(1)如果点
使得四边形
为平行四边形，求顶点的坐标；
(2)如果点满足
，设
，求
的最小值．
，，．(1)如果点
使得四边形为平行四边形，求顶点的坐标；(2)如果点
满足，设，求的最小值．
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2023-05-11更新
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314次组卷
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4卷引用：福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州八县（市）一中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，正方形的边长为
是
的中点，
是
边上靠近点的三等分点，
与
交于点
.
(1)求
的余弦值；
(2)设
，求
的值；
(3)若点自点A逆时针沿正方形的边再运动到点A，在这个过程中，是否存在这样的点，使得
？若存在，求出
的长度，若不存在，请说明理由.
的边长为是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点.(1)求
的余弦值；(2)设
，求的值；(3)若点
自点A逆时针沿正方形的边再运动到点A，在这个过程中，是否存在这样的点，使得？若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 设
，
.
(1)求
；
(2)若
，且
，
与的夹角为
，求x，y的值.
，.(1)求
；(2)若
，且，与的夹角为，求x，y的值.
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2023-05-11更新
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256次组卷
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2卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知点
，
，
，
(1)若
，且
，求x的值
(2)设函数
，求
的单调递增区间．
(3)对于（2）中的函数，
，
，求
，，，(1)若
，且，求x的值(2)设函数
，求的单调递增区间．(3)对于（2）中的函数
，，，求
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名校
9 . 已知向量
，
，
与
的夹角为
，若对任意
，当
时，
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
，，与的夹角为，若对任意，当时，恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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156次组卷
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2卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题
10 . 设向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C．与的夹角为 | D．在上的投影向量为 |
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