1 . 相传古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，并根据小石子所排列的形状把数分成许多类．现有三角形数表按如图的方式构成，其中项数：第一行是以1为首项，2为公差的等差数列．从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数．

(1)求第3行和第4行的通项公式和；
(2)一般地，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行：①证明当时命题成立；②以“当时命题成立”为条件，推出“当时命题也成立．”完成这两个步骤就可以断定命题对开始的所有正整数都成立，这种方法即数学归纳法．请证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求关于的表达式；
(3)若，，试求一个等比数列，使得，且对于任意的，均存在实数，当时，都有．

2 . 记等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．64

B．80

C．96

D．120

3 . 设等差数列的公差为，且.令，记分别为数列的前项和.
(1)若，求的通项公式；
(2)若为等差数列，且，求.

4 . 已知正项等比数列中，成等差数列.若数列中存在两项，使得为它们的等比中项，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．9

5 . 已知数列满足：，正项数列满足：，且，，．
(1)求，的通项公式；
(2)已知，求：；
(3)求证：．

6 . 已知两个等差数列2，6，10，，202及2，8，14，，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为（       ）

A．1678

B．1666

C．1472

D．1460

7 . 已知等差数列的前项和为，则（       ）

A．的最小值为1	B．的最小值为1
C．为递增数列	D．为递减数列

8 . 已知数列的前n项和为.若为等差数列，且满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求.

9 . 在等差数列中，，则________．

10 . 下列结论正确的是（       ）

A．若是等差数列，则是等比数列

B．若是等比数列，则是等比数列

C．若是等比数列，则是等比数列

D．若是等差数列，则是等比数列