1 . 已知数列为等差数列．
(1)，，求；
(2)若，求．

2 . 已知递增的等差数列的首项，前项和，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

3 . 已知数列满足，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知等差数列的前项和满足.
(1)求的通项公式；
(2)，求数列的前项和.

5 . 已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作．《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题．现有100根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（　　）

A．4

B．5

C．7

D．8

7 . 已知数列的前n项和为．
(1)记，证明：是等差数列，并求的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求，并求使不等式成立的最大正整数n．

8 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则立夏日影长为（       ）

A．1.5尺

B．4.5尺

C．3.5尺

D．2.5尺

9 . （1）已知等差数列满足，，数列满足，.求，的通项公式；
（2）在数列中，，，
①求证：是等比数列；
②求数列的前项和.

10 . 已知数列为等差数列，公差为，为其前项和，若满足，，给出下列说法：
①；②；③；④当且仅当或8时，取得最大值.
其中正确说法的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4