1 . （1）已知等差数列满足，，数列满足，.求，的通项公式；
（2）在数列中，，，
①求证：是等比数列；
②求数列的前项和.

2 . 已知数列为等差数列，公差为，为其前项和，若满足，，给出下列说法：
①；②；③；④当且仅当或8时，取得最大值.
其中正确说法的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知数列为等差数列，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则（       ）

A．23

B．32

C．35

D．38

5 . 已知{a_n}是等差数列，且lg a₁=0，lg a₄=1.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁，a_k，a₆是等比数列{b_n}的前3项，求k的值及数列{a_n+b_n}的前n项和.

6 . 公元四世纪的古希腊数学家佩波斯提出：蜂巢的优美形状，是自然界最有效劳动的代表.他猜想人们所见到的截面呈六边形的蜂巢，是蜜蜂采用最少量的蝉蜡建造而成的.如图是蜂巢结构图的一部分，正六边形的顶点称为“晶格点”，重复的算作一个“晶格点”，已知第一行有1个六边形，第二行有2个六边形，每行比上一行多一个六边形（六边形均相同），设图中前n行晶格点数满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知等差数列的前n项和为，且，，若（，且），则i的取值集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列是等差数列，．则使的的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知：在数列中，，．
（1）令，求证：数列是等差数列；
（2）若为数列的前项的和，对任意恒成立，求实数的最小值．

10 . 等差数列、的前项和分别为和，若，则

A．

B．

C．

D．