1 . 已知数列的前项和为，且，.设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，则数列的前40项和为______.

2 . 已知数列的通项公式为，是数列的前项和，则_________________.

3 . 已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足，．若数列满足，且为等差数列，则c的值是__________

4 . 已知各项均为正整数的递增数列的前项和为，若，当取最大值时，的值为__________.

5 . 设两个等差数列和的前项和分别为和，且，则_____．

6 . 设为数列的前项和，，且，则__________，的最大值为__________．

7 . 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则______.

8 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，记作数列，若数列的前n项和为，则________．

9 . 平面内有条直线，其中任意两条直线都相交，任意三条直线不过同一点，设这条直线的交点个数为______．

10 . 数列满足．前项和为，则______．