1 . 已知函数，若时，恒成立，则实数k的取值范围是_____.

2 . 已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且a_n＝S_n－1＋2(n≥2)，a₁＝2.
(1)求数列{a_n}的通项公式．
(2)设b_n＝，T_n＝b_n＋1＋b_n＋2＋…＋b_2n，是否存在最大的正整数k，使得
对于任意的正整数n，有T_n＞恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

3 . 已知数列的前项和为，并且满足，．
（1）求的通项公式；
（2）令，问是否存在正整数，对一切正整数，总有？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

4 . 已知数列的前项之和为，且．
（1）求的通项公式；
（2）数列满足，求数列的前项和；
（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

5 . 设a_n=－n²+10n+11，则数列{a_n}从首项到第几项的和最大

A．第10项

B．第11项

C．第10项或11项

D．第12项

6 . 设是数列的前项和，点在直线上.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求使的的最小值；
(3)设正数数列满足，求数列中的最大项.

7 . 已知函数定义在区间上，，对任意，恒有成立，又数列满足
(1)在内求一个实数，使得；
(2)求证：数列是等比数列，并求的表达式；
(3)设，是否存在，使得对任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

8 . 定义
（1）设函数, 求函数的最小值;
（2）设，正项数列满足：，，求数列的通项公式，并求所有可能乘积的和.

9 . 已知数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

10 . 已知数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．