1 . 定义：若无穷数列满足是公比为的等比数列，则称数列为“数列”.设数列中，.
(1)若，且数列为“数列”，求数列的通项公式；
(2)若数列是“数列”，是否存在正整数，使得,若存在，请求出所有满足条件的正整数；若不存在，请说明理由.

2 . 有穷数列共有k项，满足，，且当，时，，则项数k的最大值为______________．

3 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前项和为，求数列的前项和．

4 . 设数列满足，且，则数列前10项的和为__________

5 . 已知数列中，，,.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，，若对任意，有恒成立，求实数m的取值范围.