1 . 甲进行摸球跳格游戏.图上标有第1格，第2格，，第25格，棋子开始在第1格.盒中有5个大小相同的小球，其中3个红球，2个白球（5个球除颜色外其他都相同）.每次甲在盒中随机摸出两球，记下颜色后放回盒中，若两球颜色相同，棋子向前跳1格；若两球颜色不同，棋子向前跳2格，直到棋子跳到第24格或第25格时，游戏结束.记棋子跳到第格的概率为.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为，求的分布列和期望；
(2)证明：数列为等比数列，并求的通项公式.

2 . 19世纪的法国数学家卢卡斯以研究斐波那契数列而著名，以他的名字命名的卢卡斯数列满足，若其前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知定义域为的函数满足为的导函数，且，则（       ）

A．

B．为奇函数

C．

D．设，则

4 . 已知数列中，，且满足．设，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式；

5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”：“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球…设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．，	D．

6 . 已知数列满足，，令．若数列是公比为2的等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于数列，如果为等比数列，那么就称为“等和比数列”．已知数列，且，，设为数列的前n项和，且，则下列判断中正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列中，，若对任意，则数列的前项和______．

9 . 定义．若数列的前项和为，数列满足，令，且恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知各项均为正数的数列满足，，则取最小值时，（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6