1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……第层有个球，则数列的前100项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.若第1个图中的三角形的面积为1，则第个图形的面积为__________.

3 . 已知数列满足，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．为递增数列
C．	D．

4 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智.如南宋数学家杨辉在《详解九章算法·商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关.如图是一个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有6个，第四层有10个，则第30层小球的个数为（       ）

A．462

B．465

C．468

D．475

5 . 在数列中，，且.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

6 . 已知数列满足，则数列的第2024项为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知首项为的数列的前项和为，其中，记数列的前项积为，则（       ）

A．	B．
C．	D．使得成立的最小正整数的值为2025

8 . 数列的首项为8，为等差数列，且，若，，则等于（       ）

A．0

B．3

C．8

D．11

9 . 已知函数满足：，，成立，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若数列满足，（，），则的最小值是______.