1 . 已知数列满足，，则的通项公式为________．

2 . 已知等差数列的前项和为，现给出下列三个条件：①；②；③.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，设数列的前项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.

3 . 已知数列中，，若对任意，则数列的前项和______．

4 . 已知数列中，其前n项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在正整数m，n，使得，，成等差数列？若存在，求出m，n；若不存在，请给出证明．

5 . 已知数列满足，，则______．

6 . 将正整数排成如图所示的数阵，则（       ）
   

A．第10行第1个数为46	B．第10行第10个数为56
C．前10行所有数的和为1540	D．第10行所有数的和为505

7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了垛积问题，涉及逐项差数之差或者高次差成等差数列的高阶等差数列.现有一个高阶等差数列的前6项分别为，则该数列的第18项为（       ）

A．172

B．183

C．191

D．211

8 . 九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷．中国的末代皇帝溥仪（1906—1967）也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）．现假设有个圆环，用表示按照某种规则解下个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移动次数，且数列满足，，，则______．

9 . 等比数列满足，，数列满足，时，，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列为等比数列，，，．
(1)求；
(2)若数列满足，，求．