1 . 已知数列的前项和为，，，且是，的等差中项，则使得成立的最小的的值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

2 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

3 . 已知数列满足：，，则（       ）

A．19

B．21

C．23

D．25

4 . 已知数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 数列满足，，则________．

6 . 若表示自然数的最大奇因数，例如，，，记（为自然数），则______.，的通项公式为______.

7 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙堆上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为1，5，12，22，…，总结规律并以此类推下去，第10个图形对应的点数为___________，若这些数构成一个数列，记数列的前项和为，则___________．
   

8 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的，一个数学意义上的分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法得到一系列图形，如图1，在长度为1的线段AB上取两个点C、D，使得，以CD为边在线段AB的上方做一个正方形，然后擦掉CD，就得到图形2；对图形2中的最上方的线段EF作同样的操作，得到图形3；依次类推，我们就得到以下的一系列图形设图1，图2，图3，…，图n，各图中的线段长度和为，数列的前n项和为，则（　　）

A．数列是等比数列

B．

C．恒成立

D．存在正数，使得恒成立

10 . 已知数列满足，，，则数列的第2024项为（       ）

A．

B．

C．

D．