1 . 记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列，且数列满足.
(1)求；
(2)证明数列是等比数列并求；
(3)设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求t的取值范围.

2 . 在数列中，，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在世纪年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第行黑圈的个数为，则（       ）

   

A．4

B．6

C．8

D．10

4 . 已知数列满足：（m为正整数），，若，则m可能的取值有（       ）

A．3

B．4

C．5

D．32

5 . 若数列满足（且），则的值为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

6 . 已知数列满足，若，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

7 . 已知数列满足，．

(1)已知，

①若，求；

②若关于m的不等式的解集为M，集合M中的最小元素为8，求的取值范围；

(2)若，是否存在正整数，使得，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．

8 . 在数列中，，且，则（       ）

A．	B．为等比数列
C．	D．为等差数列

9 . 已知数列的前项和为，，，，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．是等比数列
C．是递增数列	D．

10 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘再加上；若是偶数，就将该数除以．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数，根据上述运算法则得出．猜想的递推关系如下：已知数列满足，，设数列的前 项和为 ，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．