名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，其中
.
(1)若
，求数列的前n项的和；
(2)若
，
且数列
满足：
，证明：
.
(3)当
，
时，令
，判断对任意
，
，
是否为正整数，请说明理由.
满足，其中.(1)若
，求数列的前n项的和；(2)若
，且数列满足：，证明：.(3)当
，时，令，判断对任意，，是否为正整数，请说明理由.
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解题方法
2 . 如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的．
，
，
，
…为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为
，
____________ ；令
，
为数列
的前n项和，则
____________ ．
，，，…为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，，为数列的前n项和，则
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名校
解题方法
3 . 意大利数学家傲波那契在研究兔子繁殖问题时发现了数列1，1，2，3，5，8，13，…，数列中的每一项被称为斐波那契数，记作Fn.已知
，
，
（
，且n>2）.
（1）若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列，则
___________ .
（2）若
，则
___________ .
，，（，且n>2）.（1）若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列
，则（2）若
，则
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2023-02-19更新
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1033次组卷
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5卷引用： 天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
4 . 已知数列
，则a2020=（ ）
，则a2020=（ ）A． | B． | C．﹣3 | D． |
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2018-12-04更新
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913次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区汉沽第一中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量监测数学试题
