名校
1 . 已知数列与数列满足下列条件:①,;②,;③,,记数列的前项积为.
(1)若,,,,求;
(2)是否存在,,,,使得,,,成等比数列?若存在,请写出一组,,,;若不存在,请说明理由;
(3)若,求的最大值.
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2024-03-25更新
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508次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷03(2024新题型)四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为,且满足,则下面说法正确的是( )
A.数列为等差数列 | B.数列为等比数列 |
C. | D. |
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2024-03-24更新
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817次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 我们把由0和1组成的数列称为数列,数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用,把斐波那契数列中的奇数换成0,偶数换成1可得到数列,记数列的前项和为,则的值为( )
A.32 | B.33 | C.34 | D.35 |
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4 . 在数列中,.
(1)证明:数列为常数列.
(2)若,求数列的前项和,并证.
(1)证明:数列为常数列.
(2)若,求数列的前项和,并证.
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名校
5 . 已知数列的前项和为,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2024-03-04更新
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536次组卷
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3卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
6 . 对于数列,如果存在正整数,使得对任意,都有,那么数列就叫做周期数列,叫做这个数列的周期.若周期数列满足:存在正整数,对每一个,都有,我们称数列和为“同根数列”.
(1)判断数列是否为周期数列.如果是,写出该数列的周期,如果不是,说明理由;
(2)若和是“同根数列”,且周期的最小值分别是和,求的最大值.
(1)判断数列是否为周期数列.如果是,写出该数列的周期,如果不是,说明理由;
(2)若和是“同根数列”,且周期的最小值分别是和,求的最大值.
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7 . 斐波那契数列在很多领域都有广泛应用,它是由如下递推公式给出的:,当时,.若,则的值为___________ .
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名校
8 . 在数列中,,,其中是自然对数的底数,令,则____________ .
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2024-02-17更新
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619次组卷
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3卷引用:湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
9 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,…;该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面相邻两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,若记此数列为,则以下结论中错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-15更新
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237次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(北师大高二期中)
解题方法
10 . 各项均不为零的数列的前n项和为,,,,且,则的最小值等于( )
A. | B. | C. | D. |
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