由递推数列研究数列的有关性质练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

22-23高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质求递推关系式递推数列的实际应用

名校

解题方法

累加法求数列通项

1 . 如图的形状出现在南宋数学家扬辉所著的《详解九章算法·商功》中后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有

个球，从上往下n层球的总数为

，则（）

A．	B．
C．	D．不存在正整数，使得为质数

2023-02-26更新 | 535次组卷 | 5卷引用：湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二上·湖北咸宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质

名校

解题方法

累加法求数列通项

2 . 若数列

满足

，

，则称该数列为斐波那契数列

如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线

图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为

的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”

记以

为边长的正方形中的扇形面积为

，数列

的前

项和为

，则（）

A．	B．是奇数
C．	D．

2023-02-14更新 | 1226次组卷 | 8卷引用：湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·山西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质数列新定义数列

名校

3 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列

称为斐波那契数列，现将

中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为

，数列

的前n项和为

，数列

的前n项和为

，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．

2023-05-23更新 | 830次组卷 | 11卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·云南昆明·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质数列周期性的应用

名校

4 . 已知数列

满足

，则

（）

A．

B．1

C．4043

D．4044

2022-12-02更新 | 1448次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高二下·广东佛山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质分组（并项）法求和数列周期性的应用

名校

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 已知数列

满足

，

，记数列

的前

项和为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-24更新 | 2118次组卷 | 15卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

由递推数列研究数列的有关性质求等差数列前n项和利用an与sn关系求通项或项根据数列的单调性求参数

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

6 . 已知

是数列

的前

项和，

，则（）

A．

B．

C．当

时，

D．当数列

单调递增时，

的取值范围是

2022-09-03更新 | 1579次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题

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2022·湖北武汉·三模

多选题 | 较难(0.4) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质求等比数列前n项和分组（并项）法求和

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

7 . 已知数列

满足，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-25更新 | 2264次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市2022届高三下学期5月模拟(一)数学试题

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2021·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

名校

解题方法

定义法判断等比数列

8 . （多选）已知数列

中，

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．是等比数列
C．	D．

2022-08-23更新 | 1786次组卷 | 30卷引用：湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2022·贵州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质求等比数列前n项和等比数列奇、偶项和的性质及应用

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 在数列

中，

，

，若

，则

（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2022-04-10更新 | 1925次组卷 | 13卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题

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21-22高二上·湖北襄阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质求等差数列前n项和

名校

10 . 数列

共有60项，满足

，其中

且

，数列

的所有奇数项的和记作

，所有偶数项的和记作

，则下列选项正确的是（）

A．（且）	B．
C．	D．

2022-01-26更新 | 655次组卷 | 6卷引用：湖北省襄阳市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题

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