等差数列及其通项公式练习题及答案-山东高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 383 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 63999次组卷 | 81卷引用：山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

2 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 59289次组卷 | 93卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

3 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 50850次组卷 | 112卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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2023·安徽·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式裂项相消法求和函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

公式法求数列通项裂项相消法

4 . 已知数列

满足

，且点

在直线

上
(1)求数列

的通项公式；
(2)数列

前

项和为

，求能使

对

恒成立的

（

）的最小值．

2023-12-16更新 | 3656次组卷 | 6卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

5 . （2017新课标全国I理科）记

为等差数列

的前

项和．若

，

，则

的公差为

A．1	B．2
C．4	D．8

2017-08-07更新 | 33261次组卷 | 53卷引用：【全国百强校】山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期第八次学分认定（期末）考试数学（理）试题

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23-24高二上·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列利用等差数列的性质计算求等差数列中的最大（小）项利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项不等法求数列最值

6 . 设数列

的前n项和为

，

，则下列说法正确的是（）

A．

是等差数列

B．

成等差数列，公差为

C．当

或

时，

取得最大值

D．

时，n的最大值为33

2023-12-01更新 | 2781次组卷 | 7卷引用：山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

7 . 已知

是递增的等差数列，

，

是方程

的根.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和.

2019-01-30更新 | 23057次组卷 | 30卷引用：山东省济南第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2023·广东佛山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件判断等差数列利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

名校

8 . 记数列

的前

项和为

，则“

”是“

为等差数列”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-04-19更新 | 2649次组卷 | 10卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二下学期期末校际联合考试数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

等差等比公式法错位相减法

9 . 已知

为等差数列，

是公比为正数的等比数列，

.
(1)求

和

的通项公式；
(2)求数列

的前n项和.

2024-01-05更新 | 2404次组卷 | 13卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·海南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列由定义判定等比数列求复数的实部与虚部求复数的模

名校

解题方法

定义法判断等差数列定义法判断等比数列

10 . 已知复数

，

，则（）

A．	B．的实部依次成等比数列
C．	D．的虚部依次成等差数列

2023-12-23更新 | 2206次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题

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