解题方法
1 . 如图，曲线
下有一系列正三角形，设第n个正三角形的边长
，则
_______ ；
________ ．
下有一系列正三角形，设第n个正三角形的边长，则
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解题方法
2 . 已知等差数列
，
，
，且
，
，
，则__________ .；若数列的前n项和
，则正整数
的最小值为__________ .
，，，且，，，则的前n项和，则正整数的最小值为
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3 . 已知数列、，
，
，其前项和分别为
，
，（1）记数列
的前项和分别为
，则=_________ ；（2）记最接近
的整数为
，则
_________ ．
、，，，其前项和分别为，，（1）记数列的前项和分别为，则=的整数为，则
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2022-05-23更新
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731次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题20 数列综合（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
4 . “杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就．在如图所示的“杨辉三角”中，去掉所有的数字1，余下的数逐行从左到右排列，得到数列为2，3，3，4，6，4，5，10，…，则数列的前10项和为_________ ；若
，则m的最大值为_____________ ．
为2，3，3，4，6，4，5，10，…，则数列的前10项和为，则m的最大值为
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2022-05-17更新
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1141次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
北京市朝阳区2022届高三二模数学试题（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）北京卷专题17数列（填空题）北京卷专题25计数原理与概率与统计（填空题）（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
5 . 将自然数
、
、
、
、
，按照以下规则分成
组，数字排在第组，数字排在第组，…，数字排在第组，然后，数字
排在第组，数字
排在第
组，，数字
排在第组，依此顺序类推，则第
组的第
个数字为___________ ，第组的所有数字的和为___________ .
、、、、，按照以下规则分成组，数字排在第组，数字排在第组，…，数字排在第组，然后，数字排在第组，数字排在第组，，数字排在第组，依此顺序类推，则第组的第个数字为组的所有数字的和为
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名校
6 . 已知等差数列的前n项和为，若
，则
______ ，
______ ．
的前n项和为，若，则
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2022-05-10更新
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849次组卷
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4卷引用：重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 某资料室在计算机使用中，出现如表所示的以一定规则排列的编码，表中的编码从左至右以及从上至下都是无限的，此表中，主对角线上的数字构成的数列1，2，5，10，17，…的通项公式为__________ ，编码99共出现__________ 次．
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | … |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | … |
1 | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | … |
1 | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | … |
1 | 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
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2022-05-08更新
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773次组卷
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2卷引用：山东省滨州市2022届高三二模考试数学试题
名校
8 . 在数列中，
，
，
，则
_______ ；的前2022项和为_______ ．
中，，，，则的前2022项和为
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9 . 第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14）于2021年7月在上海举办，会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，其右下方的“卦”是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745.八进制有0～7共8个数字，基数为8，加法运算时逢八进一，减法运算时借一当八.八进制数字3745换算成十进制是
，表示
的举办年份.设正整数
，其中
，
.记
，
，则
_______ ；当
时，用含的代数式表示
_____ .
，表示的举办年份.设正整数，其中，.记，，则时，用含的代数式表示
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2022-05-05更新
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917次组卷
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3卷引用：江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
10 . 已知数列满足0，
，则数列的通项公式为
____ ，则数列
的前项和
______ ．
满足0，，则数列的通项公式为的前项和
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