名校
1 . 在数列
中，若存在常数t，使得
恒成立，则称数列为“
数列”若数列为“数列”，且
，数列
为等差数列，且
则
_____ （写出通项公式）
中，若存在常数t，使得恒成立，则称数列为“数列”若数列为“数列”，且，数列为等差数列，且则
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2 . 设数列满足，
，且
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列
的前
项和
.
满足，，且.(1)求证：数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和.
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名校
3 . 等差数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）| A．2008 | B．2010 | C．2024 | D．2025 |
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4 . 数列
中，
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)若
，都有
恒成立，求
的取值范围.
中，.(1)求证：数列
是等差数列；(2)若
，都有恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为
且
．
(1)求
的值；
(2)求数列的通项公式．
的前项和为且．(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式．
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2024-04-12更新
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548次组卷
|
2卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是数列的前项和，，
是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
是数列的前项和，，是公差为1的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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2024-04-10更新
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2295次组卷
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2卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（二）
名校
7 . 在等差数列中，
能被3 整除，
能被7整除，则下列各项一定能被21 整除的是（ ）
中，能被3 整除，能被7整除，则下列各项一定能被21 整除的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且满足
，则
（ ）
的前项和为，且满足，则（ ）| A．110 | B．200 | C．65 | D．155 |
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2024-03-15更新
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1325次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 已知数列满足
，
，则
______ .
满足，，则
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名校
解题方法
10 . 记等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，等比数列的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2024-03-07更新
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1382次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷浙江省Z20名校联盟（名校新高考研究联盟）2024届高三第二次联考数学试题（已下线）综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
