1 . 设等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 定义：若无穷数列满足是公比为的等比数列，则称数列为“数列”.设数列中，.
(1)若，且数列为“数列”，求数列的通项公式；
(2)若数列是“数列”，是否存在正整数，使得,若存在，请求出所有满足条件的正整数；若不存在，请说明理由.

3 . 设数列前n项和为，满足，且，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．当时有最大值

D．设，则当或时数列的前n项和取最大值

4 . 从1，2，3，4……2024这些数数据中选出“被3整除余2”且“被4整除余2”的数，并按从小到大的顺序排成一列，构成数列，其前项和为，则下面对该数列描述正确的是（       ）

A．	B．数列为等差数列
C．数列为等差数列	D．该数列共有170项

5 . 已知首项为1的数列，其前项利为，且数列是公差为1的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 记等差数列的前项和为，已知，且．
(1)求和；
(2)设，求数列前项和．

7 . 已知数列满足：，，数列是以4为公差的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求的值．

8 . 在等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和，求n．

9 . 数列满足条件：，点在直线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 设数列是等差数列，记其前n项和为．从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．
条件①：，；
条件②：，．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．