名校
解题方法
1 . 若数列
满足
，其中
，则称数列为M数列.
(1)已知数列为M数列，当
时.
（ⅰ）求证：数列
是等差数列，并写出数列
的通项公式；
（ⅱ）
，求
.
(2)若是M数列
，且
，证明：存在正整数n.使得
.
满足，其中，则称数列为M数列.(1)已知数列
为M数列，当时.（ⅰ）求证：数列
是等差数列，并写出数列的通项公式；（ⅱ）
，求.(2)若
是M数列，且，证明：存在正整数n.使得.
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2024-04-05更新
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689次组卷
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2卷引用：天津和平区2024届高三一模数学试题
2 . 在正项等比数列
中，
.
(1)求的通项公式：
(2)已知函数
，数列
满足：
.
（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式
（ii）设
，证明：
，
中，.(1)求
的通项公式：(2)已知函数
，数列满足：.（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式（ii）设
，证明：，
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3 . 已知等差数列的前
项和为
，且
，则
（ ）
的前项和为，且，则（ ）| A．6 | B．9 | C．11 | D．14 |
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4 . 已知数列满足：
，若
，则
（ ）
满足：，若，则（ ）| A．48 | B．24 | C．16 | D．12 |
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解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，若
，公差
，则的最小值为（ ）
的前项和为，若，公差，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在数列中，
，
，若数列
为等差数列，则
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2024-01-24更新
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330次组卷
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2卷引用：天津市重点校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 设数列满足，
，
，令
，则数列
的前100项和为___________ ．
满足，，，令，则数列的前100项和为
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2024-01-23更新
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887次组卷
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6卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷
8 . 记为等差数列的前项和，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若是等比数列，且
，
，求的前n项和
.
为等差数列的前项和，已知，.(1)求
的通项公式；(2)若
是等比数列，且，，求的前n项和.
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名校
9 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，则
是中的（ ）
的前项和为，且，，则是中的（ ）| A．第30项 | B．第36项 | C．第48项 | D．第60项 |
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2024-01-18更新
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783次组卷
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2卷引用：天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
10 . 已知等差数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式以及
；
(2)若等比数列满足
，且
，
（ⅰ）求
；
（ⅱ）若
，
，
是
与
的等比中项且
，则对任意
，求
的最小值．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式以及；(2)若等比数列
满足，且，（ⅰ）求
；（ⅱ）若
，，是与的等比中项且，则对任意，求的最小值．
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