1 . 已知数列：1，1，2，1，3，5，1，4，7，10，…，其中第1项为1，接下来的2项为1，2，接下来的3项为1，3，5，再接下来的4项为1，4，7，10，依此类推，则（       ）

A．

B．

C．存在正整数m，使得，，成等比数列

D．有且仅有3个不同的正整数，使得

2 . 定义在的函数满足，且．都有，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．若数列为等差数列，则公差为6

C．若，则

D．若．则

3 . 已知数列满足：，其前n项和，数列满足，其前n项和，设为实数，若对任意恒成立，则λ的取值范围是___________.

4 . 设正数列的前n项和为，满足，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列.
(1)求点的坐标；
(2)设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：.
(3)设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式.

6 . 已知数列是等差数列，且，，分别是公比为2的等比数列中的第3，4，6项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列通项公式为，求的前100项和.

7 . 已知等差数列为递增数列，且，都在的图像上.
(1)求数列的通项公式和前项和
(2)设，求数列的前项和，且，求取值范围.

8 . 已知等差数列满足，，，成等比数列；数列满足，．
（1）求数列，的通项公式．
（2）数列的前n项和为，证明．

9 . 两光滑的曲线相切，那么它们在公共点处的切线方向相同．如图所示，一列圆 (a_n>0，r_n>0，n=1，2…)逐个外切，且均与曲线y=x²相切，若r₁=1，则a₁=___，r_n=______

10 . 已知数列的前项和为，且满足，若不等式对任意的正整数恒成立，则整数的最大值为

A．3

B．4

C．5

D．6