1 . 已知数列
满足
，且对任意的正整数
，都有
，则下列说法正确的有（ ）
满足，且对任意的正整数，都有，则下列说法正确的有（ ）A． | B．数列 是等差数列 |
C． | D．当 为奇数时， |
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2023-08-20更新
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951次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 设等差数列{
}的各项均为整数，首项
，且对任意正整数，总存在正整数
，使得
，则这样的数列{}的个数为______ .
}的各项均为整数，首项，且对任意正整数，总存在正整数，使得，则这样的数列{}的个数为
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名校
解题方法
3 . 已知
为数列的前n项和，
，
; 
是等比数列，
，
，公比
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列和的所有项分别构成集合A，B，将
的元素按从小到大依次排列构成一个新数列
，求
．
为数列的前n项和，，; 是等比数列，，，公比．(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
和的所有项分别构成集合A，B，将的元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求．
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2023-02-19更新
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1586次组卷
|
6卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知数列
的前n项和
（
），数列
满足
．
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
（
为非零整数，），问是否存在整数，使得对任意，都有
．
的前n项和（），数列满足．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设数列
满足（为非零整数，），问是否存在整数，使得对任意，都有．
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名校
5 . 在数列中，
，
，则以下结论正确的为（ ）．
中，，，则以下结论正确的为（ ）．| A．数列为等差数列 |
B． |
| C．当取最大值时，n的值为51 |
D．当数列 的前n项和取得最大值时，n的值为49或51 |
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2022-03-08更新
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2482次组卷
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11卷引用：湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题
湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题（已下线）第37练 等差数列广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题第四章 数列（单元测）湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题（已下线）专题04 数列（5）广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
6 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，，
．证明：当时，
．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记
，，．证明：当时，．
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2022-02-06更新
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2704次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(九)数学试题
解题方法
7 . 已知数列
的前n项和为，数列
是首项为
，公差为的等差数列.
表示不超过x的最大整数，如
，则数列
的前35项和为___________ .
的前n项和为，数列是首项为，公差为的等差数列.表示不超过x的最大整数，如，则数列的前35项和为
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2022-01-29更新
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753次组卷
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5卷引用：湖南省湖湘名校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省湖湘名校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 等差数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山西省朔州市怀仁市第一中学校等学校2024届高三上学期摸底数学试题
8 . 已知数列与
满足
，
.
（1）若
，且
，求数列的通项公式；
（2）设
，
，求
的取值范围，使得对任意m，，
，且
.
与满足，.（1）若
，且，求数列的通项公式；（2）设
，，求的取值范围，使得对任意m，，，且.
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名校
解题方法
9 . 已知数列满足：
，
，其中为的前项和．若对任意的均有
恒成立，则
的最大整数值为（ ）
满足：，，其中为的前项和．若对任意的均有恒成立，则的最大整数值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-03-31更新
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1137次组卷
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3卷引用：2019届湖南省衡阳市高三第一次模拟理科数学试题
2019届湖南省衡阳市高三第一次模拟理科数学试题广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学（理）试题（已下线）专题02 数列（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
解题方法
10 . 已知数列为等比数列,数列满足
,且
.设为数列的前项和.
（1）求数列､的通项公式及;
（2）若数列满足
,求的前项和
.
为等比数列,数列满足,且.设为数列的前项和.（1）求数列
､的通项公式及;（2）若数列
满足,求的前项和.
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2020-03-19更新
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1555次组卷
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6卷引用：2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试理科数学试题
