1 . 已知数列满足，且对任意均有.记的前项和为，则（       ）

A．28

B．140

C．256

D．784

2 . 已知数列：1，1，2，1，3，5，1，4，7，10，…，其中第1项为1，接下来的2项为1，2，接下来的3项为1，3，5，再接下来的4项为1，4，7，10，依此类推，则（       ）

A．

B．

C．存在正整数m，使得，，成等比数列

D．有且仅有3个不同的正整数，使得

3 . 已知等差数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为．问：是否存在，使得，成等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知空间向量列，如果对于任意的正整数，均有，则称此空间向量列为“等差向量列”，称为“公差向量”；空间向量列，如果且对于任意的正整数，均有，，则称此空间向量列为“等比向量列”，常数称为“公比”.
(1)若是“等差向量列”，“公差向量”，，；是“等比向量列”，“公比”，，.求；
(2)若是“等差向量列”，，记，且，等式对于和2均成立，且，求的最大值.

5 . 已知等差数列满足.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若数列满足，，且是等差数列，记是数列的前项和.对任意，不等式恒成立，求整数的最小值.

6 . 将数列中的所有项排成如下数阵：



……
已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数成等差数列，且．从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以为公比的等比数列，则（　　）

A．

B．在第85列

C．

D．

7 . 已知正项数列满足，数列的前n项和为且满足．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，证明：．

9 . 已知等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列，数列的前项和为，满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列满足：，，求使得成立的所有值.

10 . 已知实数列{}，|满足．数列{}是公差为p的等差数列，数列是公比为p的等比数列．
(1)若，求数列{}的通项公式；
(2)记数列，的前n项和分别为，．若，证明：．