1 . 已知正项数列的前项和为，若，，数列的前项和为，则下列结论正确的是______.
①；②是等差数列；③；④满足的的最小正整数为10.

2 . 已知函数，函数在上的零点按从小到大的顺序构成数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

3 . 已知数列满足，且．数列满足，的前n项和为．
(1)判断数列是否为等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，证明：．

4 . 记公差不为0的等差数列的前项和为，，成等比数列．
（Ⅰ） 求数列的通项公式及；
（Ⅱ） 若，n=1，2，3，…，问是否存在实数，使得数列为单调递减数列？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 已知数列满足，，关于该数列有下述四个结论：
①，使得；
②，都有；
③使得成立的一个充分不必要条件为；
④设函数，为的导函数，则不等式有无穷多个解.
其中所有正确结论的编号为（       ）

A．②④

B．②③

C．②③④

D．①③④

6 . 已知数列的首项，其前项和为，对于任意正整数，，都有.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足，且.
①求证数列为常数列.
②求数列的前项和.

7 . 已知等差数列的前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和为.

8 . 已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为______．

9 . 已知数列与的前项和分别为、，，且，若恒成立，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知首项都是1的两个数列{}，{}(≠0，n∈N*)满足
(1)令，求数列{}的通项公式；
(2)若＝，求数列{}的前n项和.