名校
解题方法
1 . 记
为数列
的前n项和．
(1)若数列是首项为1，公差为2的等差数列，求
的表达式；
(2)若数列
是公差为
的等差数列，证明：是等差数列．
为数列的前n项和．(1)若数列
是首项为1，公差为2的等差数列，求的表达式；(2)若数列
是公差为的等差数列，证明：是等差数列．
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2 . 已知等差数列
满足
.
(1)求数列的通项公式及前
项和；
(2)记数列
的前项和为
，若
,求的最小值.
满足.(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)记数列
的前项和为，若,求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 如图，曲线
下有一系列正三角形，设第n个正三角形
(
为坐标原点)的边长为
，
(1)求
的值
(2)记为数列的前n项和，探究
与的关系，求的通项公式.
下有一系列正三角形，设第n个正三角形(为坐标原点)的边长为，(1)求
的值(2)记
为数列的前n项和，探究与的关系，求的通项公式.
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2023-02-17更新
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667次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 设为等差数列的前项和，已知
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，为数列
的前项和，求的取值范围．
为等差数列的前项和，已知，．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，为数列的前项和，求的取值范围．
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2023-02-16更新
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965次组卷
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3卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 记为数列的前n项和，已知
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和.
为数列的前n项和，已知，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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6 . 已知是数列的前项和，且，数列
是公差为的等差数列．
(1)求数列的通项公式
(2)记数列
的前项和为，是否存在实数
使得数列
成等差数列，若存在，求出实数的值若不存在，说明理由．
是数列的前项和，且，数列是公差为的等差数列．(1)求数列
的通项公式(2)记数列
的前项和为，是否存在实数使得数列成等差数列，若存在，求出实数的值若不存在，说明理由．
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2023-01-20更新
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1261次组卷
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4卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三上学期期末热身练数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列中，
成等差数列，
成等比数列，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，若
，求的最小值.
中，成等差数列，成等比数列，，.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，若，求的最小值.
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2023-01-12更新
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581次组卷
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3卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 设数列{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，若a1，a2，a5成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列{bn}的前n项和Sn．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列{bn}的前n项和Sn．
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2023-02-26更新
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609次组卷
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7卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，
．
(1)求；
(2)若
，对任意的
，
，
，求 的取值范围．
的前n项和为，．(1)求
；(2)若
，对任意的，，，求 的取值范围．
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2022-10-03更新
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1439次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题（已下线）期末押题预测卷（拔高卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知公差大于0的等差数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前21项和
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前21项和．
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2022-12-23更新
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893次组卷
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4卷引用：江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
