1 . 已知各项都为正数的数列的前项和为，且，__________.
请在下面三个条件中任选一个补充在上面题干中，再解答问题.
①成等比数列；②成等差数列；③
(1)求数列的通项公式；
(2)若，记数列前项和为，证明：.

2 . 已知1，，，7成等差数列，1，，，，16成等比数列，则（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知等差数列的前n项和为，数列是等比数列，，，．
(1)求与；
(2)设，求数列的前n项和．

4 . 已知等差数列的前n项和为，且，，则=（       ）

A．50

B．40

C．30

D．25

5 . 已知等差数列的前n项和为，，若，则（       ）

A．12

B．10

C．9

D．6

6 . 已知等差数列的前项积为，，，，则当取得最小值时，______．

7 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：
（ⅰ）求的通项公式；
（ⅱ）若，求的最小值.
条件①：；条件②：；条件③：.注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.

8 . 设为等差数列的前n项和，且，数列满足．
(1)求和的通项公式；
(2)若将数列和的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和．

9 . 记为等差数列的前项和，已知，则使得的的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知数列是各项均为正数的等差数列，为其前项和，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列数列的前项和为，求．