1 . 已知数列为等差数列，为的前项和，，.
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

2 . 在公差为的等差数列中，已知，且.
(1)求；
(2)若，求.

3 . 已知数列为等差数列，且，．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足，数列的前项和为，求证：．

4 . 设等差数列的前n项和为，若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．最大

C．

D．

5 . 已知数列是递增的等差数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求满足的的最小值.

6 . 已知数列是等差数列，是的前n项和，，______．
从①，②中任选一个，补充在上面的问题中并作答．
(1)判断2022是否是数列中的项，并说明理由；
(2)求的最小值．

7 . 《周髀算经》记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列．经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为（       ）尺

A．1

B．1.25

C．1.5

D．2

8 . 已知等差数列的公差不为零，其前项和为，且是和的等比中项，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求和：．

9 . 已知等差数列，其前项和为.满足，且6是和的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)设的前项和为，求.

10 . 记为等差数列的前n项和．若，，则（       ）．

A．25

B．22

C．20

D．15