解题方法
1 . 数列
是首项为1，公差不为0的等差数列，且
成等比数列，数列
满足：
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
.
是首项为1，公差不为0的等差数列，且成等比数列，数列满足：，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
.
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名校
解题方法
2 . 已知数列为等差数列，公差
不为
，中的部分项组成的数列
、
、
、
、
、恰为等比数列，其中
，
，
，则数列
的前
项和为（ ）
为等差数列，公差不为，中的部分项组成的数列、、、、、恰为等比数列，其中，，，则数列的前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-20更新
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464次组卷
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4卷引用：四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
3 . 设Sn为等差数列{an}的前n项和，S9＝81，a2+a3＝8．
(1)求{an}的通项公式；
(2)若S3，a14，Sm成等比数列，求S2m．
(1)求{an}的通项公式；
(2)若S3，a14，Sm成等比数列，求S2m．
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2022-03-21更新
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220次组卷
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16卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三上学期期末理科数学试题河北省承德市2018-2019学年高三上学期期末考试数学（文）试题河北省承德市2019届高三上学期期末数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三下学期第一次在线月考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三下学期第一次在线月考数学（理）试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题【校级联考】河北省省级示范高中联合体2019届高三12月联考数学（文）试题【校级联考】贵州省部分重点中学2019届高三12月联考数学（理）试题（已下线）专题4.2 等比数列的性质-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省安康市2019届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题陕西省安康市2019届高三下学期第二次教学质量联考理科数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第三次考试理科数学试题
2010·甘肃嘉峪关·一模
4 . 数列的前项和记为
，
，
（
）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正，其前项和为
，且
，又
，
，
成等比数列，求．
的前项和记为，，（）．(1)求
的通项公式；(2)等差数列
的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．
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2022-05-05更新
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804次组卷
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34卷引用：2014-2015学年四川省成都树德中学高一下学期期末考试数学试卷
2014-2015学年四川省成都树德中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末文科数学卷湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期理科实验班结业（期末）数学试题【区级联考】天津市和平区2019届高三第一学期期末（理）数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）（已下线）甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）（已下线）2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷（已下线）2010年山东省济南一中高三12月月考理科数学卷2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南灵宝三中高二上学期质量检测理数卷（已下线）2013届山东省德州市某中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2014届广东省中山市一中高三上学期第二次统测文科数学试卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学必修五 第二章 数列单元测试【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 自我评估河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练2山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川市第九中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第一次考试月考数学试题（已下线）第30讲 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等比数列（B卷）（已下线）考向21数列综合运用（重点）-1（已下线）4.2等比数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用河南省济源市第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是等差数列前n项和，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求数列的前n项和.
是等差数列前n项和，，.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，求数列的前n项和.
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2020-09-21更新
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274次组卷
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2卷引用：四川省达州市2019-2020学年高二下学期期末数学（理科）试题
解题方法
6 . 已知等差数列的公差为，前项和为，且
，
；数列满足
，
.
（1）求
；
（2）求证：数列
为等比数列，并求
；
（3）设
，数列
的前和为，求证：
.
的公差为，前项和为，且，；数列满足，.（1）求
；（2）求证：数列
为等比数列，并求；（3）设
，数列的前和为，求证：.
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7 . 为等差数列的前项和，已知
，
.
（1）求及；
（2）设
，数列的前项和为，证明：
.
为等差数列的前项和，已知，.（1）求
及；（2）设
，数列的前项和为，证明：.
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名校
解题方法
8 . 已知为等差数列的前项和，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
为等差数列的前项和，，.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2020-09-01更新
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1027次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列中，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和的最大值.
中，，.（1）求
的通项公式；（2）求
的前项和的最大值.
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2020-08-15更新
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538次组卷
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6卷引用：四川省成都市2019～2020学年度下学期期末高一年级调研考试理科数学试题
10 . 已知数列是等差数列，前
项和为，且
.
（1）求；
（2）设
，求数列的前项和.
是等差数列，前项和为，且.（1）求
；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-12-08更新
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1290次组卷
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20卷引用：四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题
四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三12月月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三12月月考数学（理）试题【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试（二）数学（文）试题2019年河北省石家庄市二模数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题甘肃省天水市一中2019-2020学年高三上学期第三阶段考试数学（理）试题（已下线）2019年12月25日《每日一题》必修5+选修2-1理数-数列求和的常用方法甘肃省天水市一中2019-2020学年高三上学期第三阶段考试数学（文）试题2019-2020届宁夏银川唐徕回民中学高三上学期月考高三年级理科数学试题河北省武邑中学2019届高三下学期第四次模拟数学（文）试题河北省武邑中学2019届高三下学期第四次模拟数学（理）试题（已下线）热点07 数列与不等式-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题4.4 数列的求和（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
