名校
解题方法
1 . 已知在非零数列
中，
，数列
的前
项和
．
(1)证明：数列
为等差数列．
(2)求数列的通项公式．
(3)若数列
满足
，求数列的前项和
．
中，，数列的前项和．(1)证明：数列
为等差数列．(2)求数列
的通项公式．(3)若数列
满足，求数列的前项和．
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23-24高二·江苏·假期作业
解题方法
2 . 已知数列的首项
，且满足
，设
，证明：是等差数列；
的首项，且满足，设，证明：是等差数列；
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解题方法
3 . 正项数列
满足：对一切
，有
，其中
为数列的前项和．
(1)证明：
；
(2)求数列的通项公式；
(3)若
，数列
的前项和为．证明：
．
满足：对一切，有，其中为数列的前项和．(1)证明：
；(2)求数列
的通项公式；(3)若
，数列的前项和为．证明：．
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解题方法
4 . 已知正项数列的前项和为，且
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若数列满足
，且
，求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，且，求数列的前项和.
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5 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和
的前n项和为，且(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和
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6 . 在数列中，
且
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)设的前项和为，证明：
.
中，且.(1)证明：
是等差数列；(2)设
的前项和为，证明：.
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2024-01-30更新
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478次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）
解题方法
7 . 已知在数列中，
的前项和
.
(1)证明：为等差数列；
(2)已知
，求数列的前项和.
中，的前项和.(1)证明：
为等差数列；(2)已知
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
8 . 记为数列的前项和，已知：
，
，
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式：
(2)求数列
的前项和．
为数列的前项和，已知：，，．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式：(2)求数列
的前项和．
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为.
(1)若
，求和：
；
(2)若
，证明：是等差数列.
的前项和为.(1)若
，求和：；(2)若
，证明：是等差数列.
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10 . 已知数列满足
.
(1)证明数列
为等差数列，并求
；
(2)求数列的前项和.
满足.(1)证明数列
为等差数列，并求；(2)求数列
的前项和.
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2024-01-25更新
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1459次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
