解题方法
1 . 已知数列
的各项都是正数，前
项和为
，且
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)求数列
的前项和
.
的各项都是正数，前项和为，且.(1)证明：
是等差数列；(2)求数列
的前项和.
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2024-02-24更新
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774次组卷
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3卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
2 . 已知数列
满足：
，
.
(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前2024项和
.
满足：，.(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；(2)设
，求数列的前2024项和.
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解题方法
3 . 已知数列的首项为
，前项和为，且
.
(1)求证：数列为等差数列.
(2)若数列公差为
，当
取最小值时，求的值.
的首项为，前项和为，且.(1)求证：数列
为等差数列.(2)若数列
公差为，当取最小值时，求的值.
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名校
4 . 已知数列的首项
.
(1)若数列满足
，证明：数列
是等比数列；
(2)若数列是以3为公比的等比数列，证明：数列
是等差数列.
的首项.(1)若数列
满足，证明：数列是等比数列；(2)若数列
是以3为公比的等比数列，证明：数列是等差数列.
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2024-02-20更新
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356次组卷
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3卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（A卷）
5 . 已知数列满足：，
.
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前20项和
.
满足：，.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列的前20项和.
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解题方法
6 . 已知为数列的前项和，且
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求
的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和为，求.
为数列的前项和，且.(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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7 . 已知数列
满足：
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数n.
满足：.(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，求满足条件的最大整数n.
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解题方法
8 . 数列满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
满足(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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解题方法
9 . 已知数列满足
，
．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设数列前n项和为，且
对任意的
恒成立，求k的取值范围．
满足，．(1)求证：数列
为等差数列；(2)设数列
前n项和为，且对任意的恒成立，求k的取值范围．
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2024-02-14更新
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598次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
解题方法
10 . 在数列中，
.
(1)证明：数列为等差数列.
(2)求数列
的前项和.
中，.(1)证明：数列
为等差数列.(2)求数列
的前项和.
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2024-02-14更新
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1801次组卷
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4卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）四川省天府新区实外高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
