1 . 已知数列的前项和满足，且成等差数列，则__________；__________．

2 . 已知数列满足，.
(1)令，求证：是等比数列；
(2)令，的前项和为，求证：.

3 . 已知数列是以1为首项，2为公比的等比数列，数列是以1为首项，2为公差的等差数列，则（       ）

A．255

B．85

C．16

D．15

4 . 已知数列的前项和为，且，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．3

5 . 某市12月的天气情况有晴天，下雨，阴天3种，第2天的天气情况只取决于第1天的天气情况，而与之前的无关.若第1天为晴天，则第2天下雨的概率为，阴天的概率为；若第1天为下雨，则第2天晴天的概率为，阴天的概率为；若第1天为阴天，则第2天晴天的概率为，下雨的概率为.已知该市12月第1天的天气情况为下雨.
(1)求该市12月第3天的天气情况为晴天的概率；
(2)记分别为该市12月第天的天气情况为晴天､下雨和阴天的概率，证明：为等比数列，并求出.

6 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有1个黑球和2个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，称为1次球交换的操作，重复次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为．
(1)求的概率分布列并求；
(2)求证：（且）为等比数列，并求出（且）．

8 . 已知等比数列的公比为q，则“”是“，，成等差数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

9 . 已知函数的定义域为，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列，若，且．
(1)求证：是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．