1 . 已知等比数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，为数列的前项和，求证：.

2 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线，若原正三角形边长为1，记第个图中图形的边数为，第个图中图形的周长为，则下列命题正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

3 . 已知数列满足：，且，令，设数列的前项和为，则___________.

4 . 已知数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设＝，求数列的前项和.

5 . 已知数列是由正数组成的等比数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前n项和.

6 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”．如数列1，2第1次“和扩充”后得到数列1，3，2，第2次“和扩充”后得到数列1，4，3，5，2.设数列a，b，c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为，所有项的和记为．
(1)若，求，；
(2)设满足的n的最小值为，求及 （其中[x]是指不超过x的最大整数，如，）；
(3)是否存在实数a，b，c，使得数列{}为等比数列？若存在，求b，c满足的条件；若不存在，请说明理由．

7 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

8 . 设数列的前项和为，且，则（       ）

A．数列是等比数列	B．
C．	D．的前项和为

9 . 已知数列（）满足，，且.
(1)求数列是通项公式；
(2)求数列的前n项和.

10 . 记数列的前n项和为，已知，                ．
请从①；②；③中选出一个条件，补充到上面的横线上，并解答下面的问题：
(1)求数列的通项公式：
(2)记数列的前n项和为，求证：．
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．