1 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

2 . 已知数列满足，，设，.
（1）求证：是等比数列；
（2）设，数列的前n项和为，求证：.

3 . 已知数列满足，.
（1）若.
①设，求证：数列是等比数列；
②若数列的前项和满足，求实数的最小值；
（2）若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，且，，求数列的通项公式.

4 . 已知数列中，，点在直线上，
（1）计算的值，
（2）令，求证：数列是等比数列，
（3）设，分别为数列，的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明： .