1 . 已知数列的前n项和为,,.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)设,求数列的前n项和;
(3)是否存在正整数p,q(),使得,,成等差数列?若存在,求p,q;若不存在,说明理由.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)设,求数列的前n项和;
(3)是否存在正整数p,q(),使得,,成等差数列?若存在,求p,q;若不存在,说明理由.
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2024-04-15更新
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2887次组卷
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6卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
2 . 1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉1个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉1个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”.下列说法正确的是( )
A.若第n只猴子分得个桃子(不含吃的),则 |
B.若第n只猴子连吃带分共得到个桃子,则为等比数列 |
C.若最初有个桃子,则第只猴子分得个桃子(不含吃的) |
D.若最初有个桃子,则必有的倍数 |
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2023-03-24更新
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2562次组卷
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11卷引用:江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题
江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(29)(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题(已下线)专题04 数列(6)(已下线)等差数列与等比数列专题03等比数列(已下线)模块四 专题5 重组综合练(黑龙江)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
真题
解题方法
3 . 已知数列满足:,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:对于一切正整数n,不等式恒成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:对于一切正整数n,不等式恒成立.
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2021-09-25更新
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705次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题
名校
4 . 已知数列满足,,设,.
(1)求证:是等比数列;
(2)设,数列的前n项和为,求证:.
(1)求证:是等比数列;
(2)设,数列的前n项和为,求证:.
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2020-11-21更新
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496次组卷
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2卷引用:江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知数列与满足,,且.
(1)求的值;
(2)设,证明是等比数列;
(3)设为的前项和,证明
(1)求的值;
(2)设,证明是等比数列;
(3)设为的前项和,证明
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2020-09-02更新
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787次组卷
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4卷引用:2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题
2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题(已下线)专题17 数列的概念与数列的通项公式-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题16数列的概念及其表示-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A
名校
6 . 数列满足:,,.
(1)当时,求的值;
(2)设,.证明:
①数列是等比数列;
②数列是等差数列.
(1)当时,求的值;
(2)设,.证明:
①数列是等比数列;
②数列是等差数列.
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2020-08-10更新
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329次组卷
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2卷引用:江苏省南通市名师2020届高三下学期最后一卷数学试题
解题方法
7 . 已知数列的前项和为,,,,.
(1)若,,求的值;
(2)若数列的前项成公差不为0的等差数列,求的最大值;
(3)若,是否存在,使为等比数列?若存在,求出所有符合题意的的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,,求的值;
(2)若数列的前项成公差不为0的等差数列,求的最大值;
(3)若,是否存在,使为等比数列?若存在,求出所有符合题意的的值;若不存在,请说明理由.
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2020-07-16更新
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335次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2020届高三下学期5月阶段性练习数学试题
江苏省南通市2020届高三下学期5月阶段性练习数学试题江苏省南通市2020届高三高考数学2.5模试题(已下线)考点31 等差数列的概念、通项公式与求和公式应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
8 . 已知数列满足,.
(1)若.
①设,求证:数列是等比数列;
②若数列的前项和满足,求实数的最小值;
(2)若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,且,,求数列的通项公式.
(1)若.
①设,求证:数列是等比数列;
②若数列的前项和满足,求实数的最小值;
(2)若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,且,,求数列的通项公式.
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2020-05-01更新
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1173次组卷
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6卷引用:2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题
2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高三上学期初检测数学试题(已下线)第4章 数列(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学(理)试题
解题方法
9 . 已知数列和都是等差数列,.数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)证明:是等比数列;
(3)是否存在首项为1,公比为q的等比数列,使得对任意,都有成立?若存在,求出q的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求的通项公式;
(2)证明:是等比数列;
(3)是否存在首项为1,公比为q的等比数列,使得对任意,都有成立?若存在,求出q的取值范围;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 设数列的前n项和为,对任意的正整数n,都有成立,记.
(1)求数列与数列的通项公式;
(2)求证:①对恒成立.②对恒成立,其中为数列的前n项和.
(3)记,为的前n项和,求证:对任意正整数n,都有.
(1)求数列与数列的通项公式;
(2)求证:①对恒成立.②对恒成立,其中为数列的前n项和.
(3)记,为的前n项和,求证:对任意正整数n,都有.
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