1 . 对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“有序减差数列”.设数列为递减的等比数列，其前项和为，且.
(1)求数列的通项公式，并判断数列是否为“有序减差数列”；
(2)设，若数列是“有序减差数列”，求实数的取值范围.

2 . 在等比数列中，，，记数列的前项和､前项积分别为，，则___________时，的值最大.

3 . 设是公比为负数的等比数列，为，的等差中项，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

4 . 数列满足：点在函数的图像上，则的前10项和为（       ）

A．4092

B．2047

C．2046

D．1023

5 . 数列{a_n}是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列{b_n}的前三项分别是a₁，a₂，a₆.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b₁＋b₂＋…＋b_k＝85，求正整数k的值．

6 . 2021年小林大学毕业后，9月1日开始工作，他决定给自己开一张储蓄银行卡，每月的10号存钱至该银行卡（假设当天存钱次日到账）.2021年9月10日他给卡上存入1元，以后每月存的钱数比上个月多一倍，则他这张银行卡账上存钱总额（不含银行利息）首次达到1万元的时间为（       ）

A．2022年12月11日

B．2022年11月11日

C．2022年10月11日

D．2022年9月11日

7 . 已知数列的前项和为，且，，则下列结论：①数列是等比数列；②当时，；③当时，；④.其中正确的有_____________.（填序号）

8 . 已知数列满足，，，则数列的前2021项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正项数列满足，.
(1)若，数列的前项和为，证明：；
(2)设，.
（i）求数列的通项公式；
（ii）设数列的前项积为，若恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知数列的前项和为，，且满足，则________.