解题方法
1 . 已知各项均为正数的数列
、
满足
，
，且
，
，
成等差数列，，，
成等比数列.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)记
，且数列
的前
项和为
，求证：
.
、满足，，且，，成等差数列，，，成等比数列.(1)证明：数列
为等差数列；(2)记
，且数列的前项和为，求证：.
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2022-07-29更新
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691次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知各项均为正数的数列
满足
，且
，
．
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）数列
的前项和为，求证：
．
满足，且，．（1）证明：数列
是等差数列；（2）数列
的前项和为，求证：．
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2021-06-16更新
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2290次组卷
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9卷引用：安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三4月联合模拟考试数学（理）试题（已下线）专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题19 数列-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和
3 . 已知数列中，，其前项的和为，且满足
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：当时，
.
中，，其前项的和为，且满足．(1)求证：数列
是等差数列；(2)证明：当
时，；(3)证明：当
时，.
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4 . 已知数列满足
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；
（Ⅱ）设数列
的前项和．证明：
．
满足，，，．（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；（Ⅱ）设数列
的前项和．证明：．
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2021-05-12更新
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796次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题
名校
解题方法
5 . 设数列满足，
，当
.
（1）计算
，
，猜想的通项公式，并加以证明.
（2）求证：
.
满足，，当.（1）计算
，，猜想的通项公式，并加以证明.（2）求证：
.
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2020-10-11更新
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950次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列中，，其前项的和为，且当时，满足
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：
．
中，，其前项的和为，且当时，满足．（1）求证：数列
是等差数列；（2）证明：
．
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2019-12-01更新
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1842次组卷
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7卷引用：安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 已知数列中，，其前项的和为，且满足
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：
.
中，，其前项的和为，且满足.（1）求证：数列
是等差数列；（2）证明：
.
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名校
8 . 已知数列
中，
，
（
），
.
（1）证明：数列
为等差数列，并求出数列通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
.
中，，（），.（1）证明：数列
为等差数列，并求出数列通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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名校
9 . 已知数列前项和为，满足，
（1）证明：数列
是等差数列，并求；
（2）设
，求证：
.
前项和为，满足，（1）证明：数列
是等差数列，并求；（2）设
，求证：.
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2016-12-03更新
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864次组卷
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5卷引用：安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列为等差数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为，求证：
.
为等差数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求证：.
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