名校
解题方法
1 . 已知数列的前n项和为.
(1)若,,证明:;
(2)在(1)的条件下,若,数列的前n项和为,求证
(1)若,,证明:;
(2)在(1)的条件下,若,数列的前n项和为,求证
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2023-06-21更新
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571次组卷
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4卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 设数列满足,.
(1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,,.求证:数列的前项和.
(1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,,.求证:数列的前项和.
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2021-11-16更新
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481次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 下面是由大小相同的小正三角形按一定规律所拼成的几个图案,其中第1个图有1个小正三角形,第2个图有4个小正三角形,第3个图有9个小正三角形,按此规律,用表示第个图的小正三角形个数.
(1)试写出,的值;
(2)猜想出的表达式(不要求证明);
(3)证明:当时,.
(1)试写出,的值;
(2)猜想出的表达式(不要求证明);
(3)证明:当时,.
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2021-08-12更新
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172次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知数列满足,,,.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)设数列的前项和.证明:.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)设数列的前项和.证明:.
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2021-05-12更新
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796次组卷
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4卷引用:河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三理科数学试题
5 . 已知数列的首项,.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.
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解题方法
6 . 已知数列满足,.
(1)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)记,设数列的前项和为,求证:.
(1)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)记,设数列的前项和为,求证:.
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2017-11-14更新
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980次组卷
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3卷引用:河南省南阳市八校2017-2018学年高二上学期期中联考数学(理)试题
解题方法
7 . 已知数列,若.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列的前项和为,不等式对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列的前项和为,不等式对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 设公差不为零的等差数列的前n项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若=,数列的前n项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若=,数列的前n项和为,求证:.
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9 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)若,记数列的前项和为,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)若,记数列的前项和为,求证:.
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10 . 已知数列满足
(1)求证: 为等比数列;
(2)数列的前n项和为,求数列 的前n项和.
(1)求证: 为等比数列;
(2)数列的前n项和为,求数列 的前n项和.
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