1 . 在数列
中，
，
（
）．
（1）求
，
，
；
（2）猜想
；并加以证明；
（3）若数列
，设数列
的前
项和
．求证
.
中，，（）．（1）求
，，；（2）猜想
；并加以证明；（3）若数列
，设数列的前项和．求证.
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解题方法
2 . 已知为数列的前项和，且
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求
的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和为
，求.
为数列的前项和，且.(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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3 . 数列满足，
，
，设
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求数列
的前项和.
满足，，，设.(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前项和.
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2024-01-07更新
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1672次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
4 . 已知为数列的前项和，且满足
，
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)若
，记为数列的前项和，求满足不等式
的的最大值.
为数列的前项和，且满足，.(1)求证：数列
是等比数列；(2)若
，记为数列的前项和，求满足不等式的的最大值.
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2023-05-29更新
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1345次组卷
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7卷引用：贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学（理）试题
贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学（理）试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题4 《数列》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知在等差数列中，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：
.
中，.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：.
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2023-08-20更新
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395次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设为数列的前项和．已知
．
(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，求数列
的前项和．
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2023-09-10更新
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1595次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
解题方法
7 . 已知数列的前项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知_________，是的前项和，证明：
．
从①
，②
中选取一个补充至题中并完成问题．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知_________，
是的前项和，证明：．从①
，②中选取一个补充至题中并完成问题．
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2023-06-02更新
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500次组卷
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3卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）冲刺卷（二）试题
8 . 已知在正项数列中，
，当
时，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足
，为数列的前项和，证明：
.
中，，当时，.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足，为数列的前项和，证明：.
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2023-08-22更新
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554次组卷
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3卷引用：贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考卷（一）数学试题
贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考卷（一）数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，
，
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
，求数列的前项和．
的前项和为，，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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解题方法
10 . 已知为数列的前n项和，且满足
，
．
(1)求
的值；
(2)若
，记数列的前n项和为，证明：
．
为数列的前n项和，且满足，．(1)求
的值；(2)若
，记数列的前n项和为，证明：．
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2023-08-13更新
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616次组卷
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2卷引用：贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题
