名校
解题方法
1 . 在数列
中，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
中，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2023-02-24更新
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3158次组卷
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6卷引用：青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题
青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题专题13数列（解答题）
解题方法
2 . 设数列
的前n项和为
，
．
(1)证明：数列
是等比数列．
(2)若数列
的前m项和
，求m的值．
的前n项和为，．(1)证明：数列
是等比数列．(2)若数列
的前m项和，求m的值．
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2022-06-23更新
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1876次组卷
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4卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（理）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（理）试题（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-1上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知等差数列的前
项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，证明：.
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2021-09-08更新
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351次组卷
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2卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正项数列的前项和为，
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）记
，数列的前项和为，求证：
.
的前项和为，.（1）求证：数列
是等差数列；（2）记
，数列的前项和为，求证：.
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2021-08-09更新
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339次组卷
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2卷引用：青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
5 . 已知数列的前项和为，且满足
.
（1）证明数列是等比数列；
（2）若数列满足
，记数列
前项和为，证明.
的前项和为，且满足.（1）证明数列
是等比数列；（2）若数列
满足，记数列前项和为，证明.
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2020-08-14更新
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1054次组卷
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4卷引用：青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，且.（1）求
的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，证明：.
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2020-09-16更新
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754次组卷
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7卷引用：青海省海东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
7 . 已知数列满足
，．
（Ⅰ）证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）数列满足
，记数列
的前项和为，设角
是
的内角，若
，对于任意的
恒成立，求角的取值范围．
满足，．（Ⅰ）证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；（Ⅱ）数列
满足，记数列的前项和为，设角是的内角，若，对于任意的恒成立，求角的取值范围．
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解题方法
8 . 已知正项数列
的前项和,且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
,数列
的前项和,证明：
.
的前项和,且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
,数列的前项和,证明：.
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