1 . 已知数列满足,,设,其中.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,证明:.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,证明:.
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为.
(1)若,,证明:;
(2)在(1)的条件下,若,数列的前n项和为,求证
(1)若,,证明:;
(2)在(1)的条件下,若,数列的前n项和为,求证
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2023-06-21更新
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571次组卷
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4卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题
3 . 已知数列满足,.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求证:.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求证:.
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2023-04-28更新
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3329次组卷
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10卷引用:广东省潮州市2023届高三二模数学试题
广东省潮州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题05 数列通项与求和广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点7 对数变换法山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-2(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】
名校
解题方法
4 . 已知数列{}的前n项和为,,给出以下三个条件:①;②{}是等差数列;③.
(1)从三个条件中选取两个,证明另外一个成立;
(2)利用(1)中的条件,求证:数列的前n项和.
(1)从三个条件中选取两个,证明另外一个成立;
(2)利用(1)中的条件,求证:数列的前n项和.
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5 . 已知数列{}的首项=2,(n≥2,),,.
(1)证明:{+1}为等比数列;
(2)设数列{}的前n项和,求证:.
(1)证明:{+1}为等比数列;
(2)设数列{}的前n项和,求证:.
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2022-02-16更新
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683次组卷
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4卷引用:广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
6 . 已知数列满足,为数列的前项和.
(Ⅰ)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:.
(Ⅰ)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:.
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7 . 观察下列三角形数表,数表(1)是杨辉三角数表,数表(2)是与数表(1)有相同构成规律(除每行首末两端的数外)的一个数表.
对于数表(2),设第行第二个数为()(如,,).
(1)归纳出与(,)的递推公式(不用证明),并由归纳的递推公式求出的通项公式;
(2)数列满足:,求证:.
对于数表(2),设第行第二个数为()(如,,).
(1)归纳出与(,)的递推公式(不用证明),并由归纳的递推公式求出的通项公式;
(2)数列满足:,求证:.
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解题方法
8 . 已知数列满足:,,,().
(1)求证:是等差数列,并求出;
(2)证明:.
(1)求证:是等差数列,并求出;
(2)证明:.
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9 . 已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:
且
(1)求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)
(2)证明:是奇函数;
(3)若,记
, 求证: .
且
(1)求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)
(2)证明:是奇函数;
(3)若,记
, 求证: .
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11-12高二上·广东·期末
10 . 已知定义域为的两个函数、,对于任意的、满足:且.
(1)求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由);
(2)证明:是奇函数;
(3)若,记,,,求证:.
(1)求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由);
(2)证明:是奇函数;
(3)若,记,,,求证:.
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