1 . 在数列
中，
，
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)令
，数列
的前n项和为
，求证：
．
中，，．(1)证明：数列
是等比数列；(2)令
，数列的前n项和为，求证：．
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2023-02-17更新
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1526次组卷
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6卷引用：山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题15 数列求和-2辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和满足
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设数列
的前n项和为
，求证：
.
的前n项和满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)设数列
的前n项和为，求证：.
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2022-07-07更新
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2276次组卷
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6卷引用：山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题
山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）1.3.2 等比数列与指数函数（同步练习提高版）（已下线）第四节 数列求和 A素养养成卷四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题
解题方法
3 . 为数列的前
项和．已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求证：数列
的前项和
．
为数列的前项和．已知，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和．
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4 . 数列满足
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)若
，求数列的前n项和．
满足．(1)求证：数列
是等比数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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2024-03-29更新
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506次组卷
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2卷引用：山西省太原市尖草坪区第一中学校2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为公差不为0的等差数列的前项和，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，求证：
．
为公差不为0的等差数列的前项和，且．(1)求
的值；(2)若
，求证：．
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2024-03-08更新
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2192次组卷
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7卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
6 . 已知数列的前项和为，
是首项为1，公差为1的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，是首项为1，公差为1的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为
，且
.
(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；
(2)已知等差数列满足
，其前9项和为63.令
，设数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，且.(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)已知等差数列
满足，其前9项和为63.令，设数列的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
8 . 已知等比数列的公比
，且
，
，
是公差为
的等差数列的前3项.
(1)求
的最小值；
(2)在取最小值的条件下，设
，数列的前项和为，证明：
.
的公比，且，，是公差为的等差数列的前3项.(1)求
的最小值；(2)在
取最小值的条件下，设，数列的前项和为，证明：.
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2024-01-13更新
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305次组卷
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2卷引用：山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，记的前项和为，求证：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)设
，记的前项和为，求证：．
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2023-11-24更新
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1435次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
10 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：
对任意的
成立．(2)记
，求数列的前项和．(3)证明：
．
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2024-03-20更新
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477次组卷
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2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
