名校
解题方法
1 . 已知数列
中，
，其前
项的和为
，且当
时，满足
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：
．
中，，其前项的和为，且当时，满足．（1）求证：数列
是等差数列；（2）证明：
．
您最近一年使用：0次
2019-12-01更新
|
1842次组卷
|
7卷引用：湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2019-2020学年高三联考数学（理）试题
2 . 已知数列
满足
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）数列
满足
，
为数列
的前项和，求证：
.
满足.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）数列
满足，为数列的前项和，求证：.
您最近一年使用：0次
2017-11-13更新
|
469次组卷
|
3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考数学文试题1
名校
3 . 已知数列前项和为，满足
，
（1）证明：数列
是等差数列，并求；
（2）设
，求证：
.
前项和为，满足，（1）证明：数列
是等差数列，并求；（2）设
，求证：.
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
864次组卷
|
5卷引用：2016届湖北武汉华中师大第一附中高三上期中考试文科数学试卷
解题方法
4 . 设正项数列的前项和为，且满足对
（
）．
（1）求
，
，
的值；
（2）根据（1），猜想数列的通项公式
，并证明你的结论；
（3）求证：当时，
．
的前项和为，且满足对（）．（1）求
，，的值；（2）根据（1），猜想数列
的通项公式，并证明你的结论；（3）求证：当
时，．
您最近一年使用：0次
5 . 已知数列中，，
，其前项和为，且当时，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令
，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有
成立．
中，，，其前项和为，且当时，．（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）令
，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 在单调递增数列
中, 
,且
成等差数列,
成等比数列，
.
（1）①求证：数列
为等差数列；
②求数列通项公式；
（2）设数列
的前项和为,证明:
.
中, ,且成等差数列, 成等比数列，. （1）①求证：数列
为等差数列；②求数列
通项公式；（2）设数列
的前项和为,证明:.
您最近一年使用：0次
2016-12-04更新
|
970次组卷
|
4卷引用：2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学（理）试卷
2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学（理）试卷2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学（理）试卷河北省保定市定州中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）
7 . 已知数列的首项，且满足
，数列的前项和满足
，且
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，求数列
的前项和.
的首项，且满足，数列的前项和满足，且.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)设
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知数列的首项，且满足，数列的前n项和满足，且．
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，求数列的前19项和．
的首项，且满足，数列的前n项和满足，且．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)设
，求数列的前19项和．
您最近一年使用：0次
2024-03-20更新
|
1009次组卷
|
5卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19广东省佛山市顺德区罗定邦中学鲲鹏班2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学卷
9 . 已知数列满足：
，
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)记
，
，求数列的前n项和.
满足：，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)记
，，求数列的前n项和.
您最近一年使用：0次
2023-12-22更新
|
1253次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
10 . 已知数列满足：
，且
．记数列
为，记数列
为.
(1)求证：是等差数列，并求的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和．
满足：，且．记数列为，记数列为.(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
您最近一年使用：0次
