1 . 已知函数，若对于正数，直线与函数的图象恰有个不同交点，则______．

2 . 设是数列的前项和，对任意都有成立（其中是常数）.
（1）当时，求：
（2）当时，
①若，求数列的通项公式：
②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”，如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有，且，若存在，求数列的首项的所有取值构成的集合；若不存在．说明理由.