1 . 已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足的前项和为，求证:．

2 . 已知数列中，，，则关于数列的说法正确的是（       ）

A．

B．数列为递增数列

C．

D．数列的前n项和小于

3 . 已知数列{a_n}前n项和S_n＝n²+n．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)令b_n＝，求数列{b_n}的前n项和T_n．

4 . 已知等差数列满足，，等比数列满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令，求证：，其中．

5 . 已知等差数列，分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为a₁，a₂，a₄，且a₁，a₂，a₄中任何两个数都不在同一列．公比大于1的等比数列的前三项恰为数列前5项中的三个项．

	第一列	第二列	第三列
第一行	8	0	2
第二行	7	4	3
第三行	9	12	4

(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

6 . 已知正项数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，证明：．

7 . 高斯函数也称为取整函数，其中表示不超过x的最大整数，例如．已知数列满足，，设数列的前n项和为，则______．

8 . 记为数列的前项和，已知，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足________，记为数列的前项和，证明：．
从①   ②两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上并作答.

9 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列的前n项和，求使不等式成立的最大整数m的值.

10 . 已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．